全球新动态:等边三角形面积为什么等于√4/3_等边三角形面积
1、设三角形ABC外接圆半径为r,则2、S三角形ABC=(1 2)absinC=2r^2sinAsinBsinC3、等号
(资料图)
1、设三角形ABC外接圆半径为r,则
2、S三角形ABC=(1/2)absinC=2r^2sinAsinBsinC<=2r^2[(sinA+sinB+sinC)/3]^3(均值不等式)<=2r^2{sin[(A+B+C)/3]}^3=(3√3/4)r^2(琴生不等式)。
3、等号当sinA=sinB=sinC,即A=B=C时成立,所以当三角形为正三角形时面积最大。
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